K₀ 初始应力场：自重应力与静止土压力系数
任何岩土数值计算开始之前，都要先回答一个问题：土体在自重作用下，每一点的应力是多少？边坡稳定、基坑开挖、滑坡动力过程等分析，都是在这个初始应力场之上展开的。若初始应力与自重不平衡，计算的第一批时间步就会先忙着消除虚假的沉降和应力波，后续结果再精细也失去意义。
本文按分层土逐层计算竖向总应力、静水孔隙水压力、竖向有效应力与水平有效应力，给出静止土压力系数 的取值依据，并用计算实验室的 K₀ 初始应力场实验做一组可手算核对的数。符号约定：深度 自地表向下为正，应力以压为正。
一、竖向总应力：逐层累加自重
水平地层中，深度 处的竖向总应力就是其上覆土柱的重量，按层累加：
其中 、为第 层的重度与厚度。关键在于重度的取法：地下水位以上用天然重度，水位以下用饱和重度——总应力统计的是土颗粒与孔隙水的总重量，水位以下那部分土体连水一起算。
二、孔隙水压力：静水分布
静水条件下，孔隙水压力只取决于深度与水位位置 ：
其中 为水的重度，常用 。水位以上取 是一种理想化：真实土体存在毛细上升，水位以上有负孔压（基质吸力），本文模型不计。
三、有效应力：总应力的分解
Terzaghi 有效应力原理把总应力分解为由土骨架承担的有效应力与孔隙水承担的孔压：
土体的强度与变形由有效应力控制，而不是总应力。同样大小的 ，水位高低不同，不同，土的"骨架受力"完全不同——这是岩土工程与结构工程在应力概念上最根本的差异。孔压随时间消散、有效应力随之增长的过程就是固结，见《一维固结理论：Terzaghi 解析解与固结度》。
四、水平应力与静止土压力系数
天然沉积地层在自重下侧向变形被约束（侧限条件），水平有效应力与竖向有效应力之比定义为静止土压力系数：
不是材料常数，它记录土体的应力历史：
- 正常固结土常用 Jaky 公式估算：，为有效内摩擦角。砂土约 0.4–0.5，黏土约 0.5–0.7；
- 超固结土的 随超固结比 OCR 增大，可超过 1，经验关系为 ；
- 实验室实验默认 ，相当于 的正常固结土。
五、手算核对
用实验的默认地层算一遍。土层参数为：粉砂 0–2 m（天然/饱和 = 18/20 ）、砂质粉土 2–6 m（19/21）、黏土 6–10 m（18.5/20.5）；地下水位 2 m，，。求 处四个应力：
- 竖向总应力：（第一层在水位以上取天然重度，第二层在水位以下取饱和重度）；
- 孔隙水压力：；
- 竖向有效应力：；
- 水平有效应力：。
在实验页面把深度探针拖到 5 m，四个读数应与上面一致。再把探针沿整个 10 m 土柱滑动：曲线在土层分界处斜率改变（重度变了），在水位处斜率改变（重度由天然变饱和）；从水位处起线性增长；在水位以下斜率明显变缓——每下沉 1 m，总应力增加约 21 kPa，其中约 9.8 kPa 被孔压抵消，骨架只多承担约 11 kPa，这就是浮重度 的由来。
六、地下水位的影响
把实验中的水位滑块上下拖动，可以直接看到一条规律：水位下降时，水位以下各点 减小，几乎不变（重度由饱和改天然、仅略减），于是 近似按 的量级增大，土体被"压实"——这是抽取地下水引起地面沉降的力学根源。反之，雨季水位上升使 减小、抗剪强度随之降低，是边坡在持续降雨后失稳的直接原因之一。初始应力场不是一组静态的数，它随水位季节性变化而呼吸。
七、模型边界
- 地表水平且无附加荷载；存在建筑物、填土或堆载时，还需叠加附加应力（如 Boussinesq 解），且附加应力随深度扩散衰减，不再是逐层累加那么简单；
- 沿深度恒定只是实验的简化，真实地层应按土类与 OCR 分层赋值；
- 有渗流时孔压偏离静水分布，承压含水层甚至可使 大于同深度静水值，有效应力相应减小；
- 数值计算中生成初始应力场的方法（重力加载、过程等）本身会影响初始位移与应力路径，应力值对上之后，还要检查初始状态是否真正平衡、无虚假应变能。
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